Eine digitale Signatur beweist, dass eine Nachricht oder Datei tats\u00e4chlich von einer bestimmten Person oder einem bestimmten System stammt und unterwegs nicht ver\u00e4ndert wurde. Sie ist das kryptografische Gegenst\u00fcck zur handschriftlichen Unterschrift, leistet aber deutlich mehr: W\u00e4hrend eine Unterschrift auf Papier leicht kopiert oder gef\u00e4lscht werden kann, bindet eine digitale Signatur den Unterzeichner mathematisch an den exakten Inhalt des signierten Dokuments. \u00c4ndert sich auch nur ein einziges Bit, wird die Signatur ung\u00fcltig.<\/p>\n
Dieser Artikel erkl\u00e4rt, welches Problem digitale Signaturen l\u00f6sen, wie der Signier- und Pr\u00fcfvorgang abl\u00e4uft, welche Rolle Hashfunktionen dabei spielen und warum eine geschw\u00e4chte Hashfunktion wie SHA-1 ganze Signatursysteme angreifbar macht. Au\u00dferdem geht es um die g\u00e4ngigen Algorithmen, um Zertifikate und die Public-Key-Infrastruktur<\/a> sowie um konkrete Einsatzgebiete im Alltag.<\/p>\n Im digitalen Raum l\u00e4sst sich Inhalt beliebig kopieren, ver\u00e4ndern und weiterleiten, ohne dass dabei sichtbare Spuren entstehen. Eine E-Mail, ein Software-Update oder ein PDF-Vertrag sieht nach einer Manipulation oft identisch aus. Genau hier setzen digitale Signaturen an. Sie liefern drei zentrale Sicherheitsgarantien.<\/p>\n Authentizit\u00e4t bedeutet, dass der Empf\u00e4nger sicher sein kann, wer der Absender ist. Wenn ein Software-Hersteller ein Update signiert, kann das Betriebssystem pr\u00fcfen, ob das Paket wirklich von diesem Hersteller stammt und nicht von einem Angreifer untergeschoben wurde. Ohne diese Garantie w\u00e4re jede heruntergeladene Datei ein Vertrauensrisiko.<\/p>\n Integrit\u00e4t stellt sicher, dass der Inhalt seit der Signierung nicht ver\u00e4ndert wurde. Da die Signatur an den exakten Datenbestand gebunden ist, f\u00e4llt jede nachtr\u00e4gliche \u00c4nderung sofort auf. Ein ver\u00e4ndertes Komma in einem Vertrag, ein zus\u00e4tzlicher Code-Block in einer Anwendung oder ein manipuliertes Zahlungsdetail f\u00fchrt zwangsl\u00e4ufig zu einer fehlgeschlagenen Pr\u00fcfung.<\/p>\n Nichtabstreitbarkeit (oft auch als Verbindlichkeit bezeichnet) verhindert, dass der Unterzeichner sp\u00e4ter bestreitet, ein Dokument signiert zu haben. Da nur der Inhaber des privaten Schl\u00fcssels eine g\u00fcltige Signatur erzeugen kann, l\u00e4sst sich eine korrekt gepr\u00fcfte Signatur eindeutig dieser Person zuordnen. In rechtlichen und finanziellen Kontexten ist diese Eigenschaft besonders wertvoll.<\/p>\n Digitale Signaturen beruhen auf asymmetrischer Kryptografie. Jeder Teilnehmer besitzt ein Schl\u00fcsselpaar aus einem privaten und einem \u00f6ffentlichen Schl\u00fcssel. Der private Schl\u00fcssel bleibt streng geheim und verl\u00e4sst niemals das Ger\u00e4t des Inhabers. Der \u00f6ffentliche Schl\u00fcssel darf frei verteilt werden und dient der Pr\u00fcfung.<\/p>\n Wichtig ist das Zusammenspiel der beiden Schl\u00fcssel: Was mit dem privaten Schl\u00fcssel signiert wurde, l\u00e4sst sich ausschlie\u00dflich mit dem zugeh\u00f6rigen \u00f6ffentlichen Schl\u00fcssel verifizieren. Daraus folgt, dass eine g\u00fcltige Signatur nur derjenige erzeugen kann, der den privaten Schl\u00fcssel besitzt, w\u00e4hrend jeder mit dem \u00f6ffentlichen Schl\u00fcssel die Echtheit \u00fcberpr\u00fcfen kann.<\/p>\n Eine Nachricht wird nicht in voller L\u00e4nge signiert. Stattdessen berechnet man zun\u00e4chst einen Hashwert, also einen kurzen, festen Fingerabdruck der Daten. Eine Hashfunktion<\/a> verarbeitet eine beliebig lange Eingabe und gibt eine Zeichenkette fester L\u00e4nge zur\u00fcck, etwa 256 Bit bei SHA-256<\/a>. Schon eine winzige \u00c4nderung der Eingabe ver\u00e4ndert den Hashwert vollst\u00e4ndig.<\/p>\n Aus zwei Gr\u00fcnden wird der Hashwert statt der vollst\u00e4ndigen Nachricht signiert. Erstens ist das deutlich schneller, weil asymmetrische Operationen auf gro\u00dfen Datenmengen sehr rechenintensiv sind. Zweitens hat der Hash immer dieselbe handliche L\u00e4nge, unabh\u00e4ngig davon, ob das Original ein kurzer Text oder eine mehrere Gigabyte gro\u00dfe Datei ist.<\/p>\n Der folgende Ablauf zeigt beide Vorg\u00e4nge gegen\u00fcber. Auf der Senderseite wird signiert, auf der Empf\u00e4ngerseite gepr\u00fcft.<\/p>\nWelches Problem digitale Signaturen l\u00f6sen<\/h2>\n
Authentizit\u00e4t<\/h3>\n
Integrit\u00e4t<\/h3>\n
Nichtabstreitbarkeit<\/h3>\n
Wie eine digitale Signatur funktioniert<\/h2>\n
Die zentrale Rolle des Hashwerts<\/h3>\n
Signieren und Pr\u00fcfen im Vergleich<\/h3>\n
| Schritt<\/th>\n | Signieren (Sender)<\/th>\n | Pr\u00fcfen (Empf\u00e4nger)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n |
|---|---|---|
| 1<\/td>\n | Nachricht liegt im Klartext vor<\/td>\n | Nachricht und Signatur werden empfangen<\/td>\n<\/tr>\n |
| 2<\/td>\n | Hashwert der Nachricht berechnen<\/td>\n | Hashwert der empfangenen Nachricht selbst berechnen<\/td>\n<\/tr>\n |
| 3<\/td>\n | Hashwert mit dem privaten Schl\u00fcssel signieren<\/td>\n | Signatur mit dem \u00f6ffentlichen Schl\u00fcssel des Senders entschl\u00fcsseln<\/td>\n<\/tr>\n |
| 4<\/td>\n | Signatur an die Nachricht anh\u00e4ngen<\/td>\n | Beide Hashwerte vergleichen<\/td>\n<\/tr>\n |
| 5<\/td>\n | Nachricht plus Signatur versenden<\/td>\n | Stimmen sie \u00fcberein, ist die Signatur g\u00fcltig<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n Der entscheidende Moment ist Schritt 4 und 5 auf der Pr\u00fcfseite. Der Empf\u00e4nger berechnet den Hash der erhaltenen Daten selbst neu und vergleicht ihn mit dem Hashwert, der aus der Signatur gewonnen wurde. Sind beide identisch, stehen Authentizit\u00e4t und Integrit\u00e4t fest. Weichen sie ab, wurde entweder der Inhalt ver\u00e4ndert oder die Signatur stammt nicht vom angegebenen Schl\u00fcssel.<\/p>\n Warum schwache Hashfunktionen Signaturen gef\u00e4hrden<\/h2>\nDie Sicherheit einer digitalen Signatur h\u00e4ngt unmittelbar von der St\u00e4rke der verwendeten Hashfunktion ab. Signiert wird nicht die Nachricht selbst, sondern ihr Hashwert. Wenn ein Angreifer zwei verschiedene Eingaben mit demselben Hashwert findet, bricht das gesamte Schutzversprechen zusammen. Diesen Fall nennt man eine Kollision.<\/p>\n Das Szenario ist gef\u00e4hrlich, weil eine Signatur, die f\u00fcr das harmlose Dokument A erstellt wurde, automatisch auch f\u00fcr das sch\u00e4dliche Dokument B g\u00fcltig ist, sofern beide denselben Hashwert besitzen. Ein Angreifer k\u00f6nnte einem Opfer einen unverf\u00e4nglichen Vertrag zur Signatur vorlegen und die identische Signatur anschlie\u00dfend an eine manipulierte Version anh\u00e4ngen. Die Pr\u00fcfung w\u00fcrde die F\u00e4lschung als echt akzeptieren.<\/p>\n Die SHAttered-Kollision als Wendepunkt<\/h3>\n |